Question

Ecuacion cuadratica por completacion de cuadros $x^{2} -4x+2=0$ solucion

Answer 1

Explicación paso a paso:

x² - 4x + 2 = 0

Primero, dejamos todos los términos con "x" del lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes los pasamos al lado derecho:

x² - 4x = 0 - 2 = -2

Segundo, el coeficiente del término lineal de "x" (elevado a la 1) lo dividimos entre 2 (con todo y signo, esto es importante) y lo elevamos al cuadrado, y lo sumamos en ambos lados de la igualdad para no alterarla:

x² - 4x + (-4 / 2)² = -2 + (-4 / 2)²

x² - 4x + (-2)² = -2 + (-2)² = -2 + 4 = 2

Tercero, ya tenemos un Trinomio Cuadrado perfecto del lado izquierdo de la igualdad. Factorizamos:

(x - 2)² = 2

Cuarto, sacamos raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad:

√(x - 2)² = √2

x - 2 = ±√2

Debido a que √2 da dos resultados (uno positivo y uno negativo), obtenemos las dos raíces de la ecuación original:

x = 2 + √2                 x = 2 - √2    =====> Soluciones

Answer 2

Respuesta:

${x}^{2} - 4x + 2 = \frac{ - b \frac{ + }{- } \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} = \frac{ - ( - 4) \frac{ + }{ - } \sqrt{ { - 4}^{2} - 4 \times 1 \times 2} }{2 \times 1} = \frac{4 \frac{ + }{ - } \sqrt{16 - 8} }{2} = \frac{4 \frac{ + }{ - } \sqrt{8} }{2} = x = \frac{4 + \sqrt{8} }{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = \frac{4 - \sqrt{8} }{2}$