Question

se nececitan cortar tres rollo de cuerda de 300 metros, 15 metros, 45 metros en tiras de igual longitud sin desperdiciar la mayor cantidad posible ¿ cual es la longitud de cada tira? ¿ cuantas tiras resultan?

Answer 1

Suponemos que las medidas han de ser de un número de metros entero. Si no se desperdicia cinta, la longitud de las tiras ha de ser divisor de la longitud de todas las cintas. Es decir, ha de ser divisor del máximo común divisor. 

Y como 300= 3•4•5^2; 15=3•5; 45 = 3^2•5, el mcd es 15. Luego la longitud de las tiras puede ser de 15, 5, 3 o 1 metros. 

Si es de 15, se obtienen 20, 1 y 3 tiras, o sea 24 en total. 
Si es de 5, se obtienen 60, 3 y 9 tiras, o sea 72 en total 
Si es de 3, se obtienen 100, 5 y 15 tiras, o sea 120 en total 
Y si es de un metro, 300, 15 y 45, 360 en total.