Question

Un motor de un auto deportivo tiene como componentes algunas piezas esféricas las cuales están sometidas a altas temperaturas. Se sabe que el radio en frío de estas piezas es de 8cm, y el espesor del cascarón esférico cuando este se somete a temperaturas altas es de 1.2mm. Calcula el volumen aproximado de dicho cascarón esférico cuando este se somete a temperaturas altas.

Answer 1

El volumen aproximado del cascarón esférico cuando este se somete a temperaturas altas es: V = 95069.31  mm³

Volumen cascarón esférico aproximado =?

radio = r = 8cm  

espesor = 1.2 mm

 Para calcular el volumen aproximado del cascarón esférico, cuando este se somete a temperaturas altas, se procede a aplicar la fórmula del volumen de una esfera : V = (4/3)*π*r³ conocido el radio r, luego se le resta el espesor al radio  y se obtiene el radio interior; para así calcular el volumen del cascarón esférico con la formula:  V = (4/3)*π*(r²ext - r²int) , de la siguiente manera :

   rext= 8cm *  10 mm/1 cm = 80 mm

    rint = 80 mm -1.2 mm = 78.8 mm

   V = (4/3)*π*(r²ext - r²int)

    V= (4/3)*π*( ( 80mm)³- ( 78.8 mm)³)

    V = 95069.31  mm³