De acuerdo con las propiedades y los elementos de los polígonos, completa la siguiente tabla y efectua los procedimientos necesarios para hacer los cálculos
Respuestas
Respuesta:
1.- Endecagono - 11 - 1620° - 147.27 - 32.72 - 44
2.- Pentagono - 15 - 2340° - 156 - 24 - 60
3.- Heptagono - 7 - 900° - 128.5 - 51.4 - 14
Explicación paso a paso:
1.- Sai= (n-2) X 180 = 1620°
ai= sai/n = 1620/11 = 147.27
ae= 360/n = 360/11 = 32.72
d= n (n-3) /2 = 11 (11-3) /2 = 11(8)/2 = 44
2.- Sai= (n-2) x 180= (15 -2) X 180 = 2340°
ai= sai/n = 2340/15 = 156
ae= 360/n = 360/15= 24
d= n(n-3) = 15(12) = 60
3.- sai= (n-2) X 180= 7X180= 900°
ai= sai/n = 900/7 = 128.5
ae= 360/n = 360/7= 51.4
d= n(n-3)/2 = 7(4)/2 = 28/2 = 14
Completamos los datos para el endocágono
Para el polígono endocágono debemos completar los datos de la tabla, veamos
Propiedades del endocágono
Polígono regular: endocágono
Número de lados: 11 lados
Suma de ángulos interiores: los obtenemos con la fórmula de ángulos interiores de un polígono es: 180°*(11 - 2) = 180°*9 = 1620°
Magnitud de cada ángulo interno: como es regular entonces cada uno mide lo mismo, que será: 1620°/11 = 147.27°
Magnitud de los ángulos externos: es igual a 360° entre el total de lados, por lo tanto es igual a: 360°/11 = 32,73°
Número de diagonales: se calcula con n*(n - 3)/2, entonces es 11*8/2 = 11*4 = 44 diagonales
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