Question

POR FAVOR AYUDENME!!
ES PARA MAÑANA
Realizar tabla de la verdad manual y demostración de validez de argumentos a través de las leyes de inferencia

A. Expresión simbólica: {( p ∨ q ) ∧ (p →r ) ∧ (¬r ∧¬q)} → (p ∧r )

Premisas:

P1: p ∨ q

P2: p → r

P3:¬r ∧ ¬q

Conclusión: p ∧ r

Answer 1

Reglas de inferencia lógica

Otra forma de transformación de las proposiciones lógicas son las reglas de separación, también

conocidas como razonamientos válidos elementales, leyes del pensamiento, implicaciones lógicas o

reglas de inferencia, entre otras acepciones. Estas reglas son muy importantes porque el

razonamiento constituye la unidad central del análisis de la lógica.

Dadas dos proposiciones compuestas P y Q, se dice que P implica lógicamente a Q, siempre

que Q tenga valor de verdad Verdadero cuando P tiene valor de verdad Verdadero. Si esto se

cumple, entonces se escribe P ⇒ Q, que se lee P implica a Q. P ⇒ Q si y sólo si P→ Q es una

tautología.

Por ejemplo, si P = p ∧(p → q) y Q = q, se desea determinar si P ⇒ Q.

Una forma de hacerlo es construir la tabla de verdad de P y de Q y comprobar que para toda

interpretación donde Q es Verdadera, P también lo sea. Veamos cómo sería esto.

p q p → q p ∧(p → q)

V V V V

V F F F

F V V F

F F V F

De la tabla anterior vemos que Q es verdadera sólo en el primer renglón y en él, P también

es verdadera, por tanto concluimos que P ⇒ Q, es decir, p ∧(p → q) ⇒ q.

Otra forma de determinar si P ⇒ Q es verificar si P→ Q es una tautología. Veamos como

hacemos esta otra forma de comprobación por medio de una tabla de verdad.

p q p → q p ∧(p → q) p ∧(p → q) →q

V V V V V

V F F F V

F V V F V

F F V F V

Explicación paso a paso: