Question

ABCD rectangulo F punto medio de CD
AD:16
CD:24
CE:9
determine el perimetro y el area del triangulo AEF

Answer 1

CF = 12

porque F es el punto del segmento CD
CE = 9

Por triángulo de Pitágora:

EF = √[(9)^2 + (12)^2]
EF = 15

DF = 12
AD = 16

Por triángulo de Pitágora:

AF = √[(12)^2 + (16)^2]
AF = 20

BC = 9

porque C es el punto medio del segmento CE

AB = CD = 24

por triángulo de Pitágora:

AE = √[(9)^2 + (24)^2]
AE = 25,63

Perímetro = suma de los lados del triángulo AEF

Perímetro = 15 + 20 + 25,63
Perímetro = 60,63 unidades

Por la fórmula de Herón para el cálculo del área:

A = √[s(s - AE)(s - AF)(s - EF)]

s es el semiperímetro y se calcula:

s = (AE + AF + EF) / 2
s = (15 + 20 + 25,63) / 2
s = 30,32

A = √[(30,32)(30,32 - 15)(30,32 - 20)(30,32 - 25,63)]
A = 144,73 unidades al cuadrado