Question

Tres números son proporcionales a los números 10, 12 y 15. Haya los números sabiendo que su suma es 370​

Answer 1

Respuesta:

los números son 100, 120 y 150

Explicación:

si son proporcionales quiere decir que:

$\frac{10}{a} = \frac{12}{b} = \frac{15}{c}$

y también nos dice que los números suman 370, es decir

a + b + c = 370

ahora escojo un par de la igualdad, es decir

$\frac{10}{a} = \frac{12}{b}$  y despejo a o b, voy a despejar a

b (10) = a (12)

10b/12 = a          aquí podemos simplificar 10 con doce y nos queda

5b/6 = a

ahora escojo el segundo par de la igualdad

$\frac{12}{b} = \frac{15}{c}$

y despejamos c, esto para dejar todo en función de b

c (12) = b (15)

c = 15b / 12      simplificamos 15 y 12

c = 5b / 4

ahora reemplazmos el valor de a y c en a + b + c = 370, y nos queda

5b/6 + b + 5b / 4 = 370

ahora multiplicamos todo por 12 y nos queda

$\frac{12 (5b)}{6} + 12 (b) + \frac{12(5b)}{4} = 370 (12)\\\\simplificamos\\2 (5b) + 12b + 3(5b) = 370 (12) \\10b + 12 b + 15b = 4440\\37b = 4440\\b = 4440/37\\b = 120$

y reemplazmos nuestro valor de b en a y c para hallar sus valores

5b/6 = a

a = 5 (120) / 6

a = 5 (20)

a = 100

ahora hallamos c

c = 5b / 4

c = 5 (120) / 4

c = 5 (30)

c = 150

Answer 2

Respuesta:

mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

Explicación: