Respuestas
Respuesta:
es la elongación de la partícula.
A es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
ω es la velocidad angular.
t es el tiempo.
\varphi es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
En las ecuaciones del movimiento armónico simple se cumple que
\omega=\frac{2.\pi}{T}
Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como esto:
f= \frac{w}{2 \pi} = \frac{1}{2 \pi}\sqrt{ \frac{k}{m} }
k es la constante positiva.
m es la masa del cuerpo en desplazamiento.
T es el período: T= \frac{1}{f}
Puesto que el máximo valor que toma la función seno es igual a 1, a partir de las ecuaciones podemos ver que el valor de la velocidad máxima del objeto es:
v_{max}=\omega.A
también el valor de la aceleración máxima es:
a_{max}=\omega^2.A
Ejemplo:
La ecuación para la posición en un movimiento armónico simple es x=5*cos(\pi*t-\pi/3), con x expresado en cm y t expresado en s.
Solución:
Puesto que x=A*cos(\omega*t+\varphi_0)
Tenemos que A=5 cm
\omega=\pi, por tanto:2*\pi
T=\frac{2*\i}{\omega}=\frac{2*\pi}{\pi*s^{-1}}=2 s
La constante de fase \varphi_0 es -\pi/3 por tanto,
x_0=A*cos\varphi_0=5 cm*cos(-\pi/3)=5 cm.