Question

la suma del triple de la mitad de un numero con el octuplo del mismo equivale al exeso del decuplo del dicho numero sobre 5 halle el numero

Answer 1

Esto no es más que un juego de palabras así que tienes que ordenarte. Digamos que tu número es X ya que no sabemos cuál es. 

Primero te dice la suma del triple de la mitad del número. Si ya dijimos que tu número es X, entonces lógicamente, la mitad del número sería X/2, ahora seguimos, y como te dicen que es el triple (o sea, 3 veces) entonces es 3*(X/2). Ahora sigamos: 

La suma del triple de la mitad: 3*(X/2) + (porque es suma) el óctuplo del mismo (o sea, 8 veces nuestro número, que sería 8*X). 

Entonces hasta el momento tenemos: 3*(X/2) + 8*X 
y te dicen que eso equivale (o sea, es igual) al exceso del décuplo de dicho número sobre 5, donde el décuplo del número, es 10 veces el número, o sea 10*X, y cuando te dicen exceso, siempre se refieren a una resta, o sea que 10*X - 5, porque hay un "exceso" o está sobrepasado entonces para volver al orginal hay que restarlo. 

Por lo tanto, la ecuación nos queda: 

3*(X/2) + 8*X = 10*X - 5 

y si juntamos todas las X al lado izquierdo y los números al lado derecho nos quedaría: 

3*(X/2) + 8*X - 10*X = -5 

sumando nos da: 

-0,5*X = -5 

le sacamos los signos negativos (o sea, multiplicamos por -1) 

0,5*X = 5 

y dividimos y nos queda que 

X = 10 

y para ver si no nos equivocamos, comprobamos 

"La suma del triple de la mitad de un número con el óctuplo del mismo", o sea, 3 veces la mitad de 10 más 8 veces 10 

3*5 + 8*10 

tiene que ser igual al "exceso de décuplo del número sobre 5" o sea, 10*10 - 5 

y si lo calculamos: 

3*5 + 8*10 = 10*10 - 5 

3*5= 15, 8*10 = 80, y 80 más 15 son 95 

10*10= 100 y 100 menos 5 = 95, por lo tanto, sí equivalen así que nuestro resultado está bueno. 

Espero que te haya sido útil!