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1.- Una esfera tiene radio 8 cm. Dicha medición se tomó con un margen de error de 0.01 cm. Estima el error propagado en el volumen de dicha esfera. Es decir, el volumen que obtendrás al final con el error.
Seleccione una:
a. 7.03cm3
b. 8cm3
c. 10cm3
d. 8.0384cm3
2.-Una esfera tiene radio 20 cm. Dicha medición se tomó con un margen de error de 0.05cm. Estima el error propagado en el volumen de dicha esfera, es decir el volumen total que tendrá al final.
Seleccione una:
a. 254.245cm3
b. 251.2cm3
c. 250.2cm3
d. 150.2cm3
3.- Es el producto de la derivada de la función por la diferencial de la variable independiente, es la definición de:
Seleccione una:
a. Integral
b. Función primitiva
c. Derivada de una función
d. Diferencial de una función
4.- Determinar la magnitud del incremento de la siguiente función f(x)= 3x2 – 8x + 2 cuando h=0.02 y x= 5
Seleccione una:
a. h=0.30
b. h=25.40
c. h=0.06
d. h=22.10
Respuestas
1) Al estimar el error propagado en el volumen de la esfera, es decir, el volumen que obtendrás al final con el error es: 8.0384 cm3 d.
2) Al estimar el error propagado en el volumen de la esfera, es decir, el volumen que obtendrás al final con el error es: 251.2 cm3 b.
3) Es el producto de la derivada de la función por la diferencial de la variable independiente, es la definición de: Diferencial de una función . opción d)
4) La magnitud del incremento de la función f(x)= 3x2 – 8x + 2 cuando h=0.02 y x= 5 es: 22. opción d.
1) r = 8 cm esfera
dr = 0.01 cm
V esfera =?
V esfera = 4*π*r³/3 = 4π* ( 8cm)³/3 = 2144.66 cm3
dV= 12πr²/3*dr = 4π*(8cm)²*0.01cm = 8.0384 cm3 error
V aprox = V + dV = 2144.66 cm3 +8.0384 cm3
V aprox = 2152.7 cm3
2) r = 20 cm esfera
dr = 0.05cm
V esfera =?
V esfera = 4*π*r³/3 = 4π* ( 20cm)³/3 = 33510.32 cm3
dV= 12πr²/3*dr = 4π*(20cm)²*0.05cm = 251.2 cm3 error
V aprox = V + dV = 33510.2cm3 +251.2 cm3
V aprox = 33761.4 cm3
4) f(x)= 3x2 – 8x + 2 cuando h=0.02 y x= 5
f'(x) = ( 6x -8 )*dx
( 6*5-8)* 0.02 = 22*0.02 = 0.44
6x -8 = 6*5-8 = 30-8 = 22