2. Encuentro la distancia que existe entre los puntos A(-3,7) y B(2,-1). Represento gráficamente.
Respuestas
Explicación paso a paso:
Para hallar la distancia primero debes hallar la diferencia entre cada una de las coordenadas. te sugiero primero colocar los puntos en el plano cartesiano. cuando hagas eso puedes seguir.
A(-3;7) → aquí el -3 está en el eje x y el 7 en el eje y.
B(2;-1) aquí el 2 está en el eje x y el -1 está en el eje y.
Cuando tengamos ambas coordenadas vamos a restar ambos valores del eje x y ambos valores del eje y, de esa forma obtendremos una nueva coordenado.
( X1-X2 ; Y1-Y2 ) reemplazamos los valores de X y Y, dónde el X1 y Y1 son las coordenadas de A y Y1 y Y2 son las coordenadas de B
( X1-X2 ; Y1-Y2 )
{ (-3) - (2) ; (7) - (-1) }
{-5;8} → esta es la nueva coordenada obtenida, este es el resultado de la fusión de las dos coordenadas A y B. debemos recordar que está coordenada solo es un punto, el otro punto es el origen o sea (0;0)
ahora como ya tenemos la coordenada (-5;8) solo debemos colocarlo en el plano cartesiano para observarlo mejor, cuando tras una línea desde el origen (0;0) hasta el punto (-5;8) te formará un triángulo rectángulo, y la distancia se obtendrá en base al teorema de Pitágoras.
Hipotenusa ²=Cateto1² + cateto2²
la hipotenusa es la distancia desde el origen hasta el punto, en cuanto a los catetos son solamente la distancia del eje X y el Y : (-5;8)
H²=(-5)²+(8)²
H²=25+64
H²=89
H=√89
H=9,4