Question

primero que nada buenas tardes segundo ayuda porfavor
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Answer 1

           PROGRESIONES  ARITMÉTICAS

                             Interpolación de términos

Efectivamente, lo que hay que hacer aquí es ver cuántos términos quedan entre el 4º y el 10º para, a continuación, usar una fórmula establecida que nos permite hallar la razón o diferencia entre términos consecutivos.

Entre el 4º y el 10º tenemos 5 términos a interpolar (5º, 6º, 7º, 8º y 9º)  así que ese dato lo reconoceremos con la letra "m".

Tenemos estos datos:

• 4º término = a₄ = a = 21
• 10º término = a₁₀ = b = 51
• m = 5

Y nos pide la razón o diferencia "d"

Y la fórmula que hay que usar dice:

                                      $d=\dfrac{b-a}{m+1}$

Sustituyo los datos conocidos:

$d=\dfrac{51-21}{5+1}=\dfrac{30}{6} = 5$

Y ahí queda la solución.

La razón o diferencia entre términos consecutivos es 5