Question

La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los
números 5, 3 y 16. Determinar la suma de dichos números

Answer 1

Sean x e y los dos números.

Luego: (x + y) / 5 = (x - y) / 3 = (x . y) /16

Luego formamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

3 (x + y) = 5 (x - y) (1)

x + y = 5/16 (x . y) (2)

De (1): 5 x - 5 y = 3 x + 3 y; luego x = 4 y; reemplazamos en (2)

4 y + y = 5/16 (4 y . y)

5 y = 5/16 . 4 y²; eliminamos y, simplificamos:

5 = 5/4 y; de modo que y = 4

y = 4, x = 16 son los dos números. La suma es 20

Verificamos:

(16 + 4) / 5 = (16 - 4) / 3 = 16 . 4 / 16

Todas las razones valen 4

Saludos Herminio