Question

si la absisa de un punto es 2 y la distancia al punto (3,-7) es la raiz de 5 cual es la ordenada del punto​

Answer 1

Explicación paso a paso:

La distancia entre dos puntos, está dada por la fórmula:

$d^2 = {(y_{2}-y_{1})^2+(x_{2}-x_{1})^2$

A(2, y)    =====> $x_{1} = 2$   ;   $y_{1} = y$

B(3, -7)   =====> $x_{2} = 3$   ;   $y_{2} = -7$

Sustituyendo valores, tenemos:

$(\sqrt{5}) ^2 = {(-7-y)^2+(3-2)^2$

5 = (49 + 14y + y²) + 1²

y² + 14y + 49 + 1 - 5 = 0

y² + 14y + 45 = 0

(y + 9) (y + 5) = 0

y + 9 = 0                  y + 5 = 0

y = -9                       y = -5

Solución:

Los valores de la ordenada que dan solución al problema son -9 y -5.

Utilizando la fórmula general para solución de ecuaciones de segundo grado, tenemos: