Question

al colocar verticalmente un bastón en el instante en qué los rayos del sol forman con el horizonte un ángulo de 60° se proyecta sobre el suelo una sombra ¿cuánto mide la sombra si el bastón mide 60cm de largo? ​

Answer 1

Con la tangente

$tan( \alpha ) = \frac{co}{ca}$

Alfa sería el ángulo de 60°, CO el cateto opuesto (largo del bastón de 60 cm) y CA es el cateto adyacente (lo que buscas, el largo de la sombra), despejando CA queda

$ca = \frac{co}{tan( \alpha )}$

Sustituyendo valores

$ca = \frac{60}{tan(60)} = \frac{60}{ \sqrt{3} }$

Lo cual yo simplificaría de la siguiente manera

$ca = \frac{3 \times 20}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times 20 }{ \sqrt{3} }$

$ca = 20 \sqrt{3}$

Saludos!