Question

en una carrera Pedro recorrió 55 km en 3 días el segundo día recorre una tercera parte del primer día el tercer día recorrió 15 km menos que el primer día cuántos kilómetros recorre cada día​

Answer 1

Vamos a resolverlo de la siguiente manera

x = km del día uno

y = km del día dos

z = km del día tres

Lo primero que dice es que en tres días, Pedro recorrió 55 km, por tanto la suma de nuestras tres variables debe ser 55 km de la siguiente manera:

$x + y + z = 55$

Vamos a llamar a la ecuación anterior, la ecuación (1)

Después dice que el segundo día (y) recorre una tercera parte del primer día (x) por tanto

$y = \frac{1}{3} x$

Esta la llamaremos la ecuación (2)

Luego nos habla del tercer día (z) dónde dice que recorrió 15 km menos que el primer día (x), esto quiere decir

$z = x - 15$

Esta sería la ecuación 3. Y hemos generado lo que se llama un sistema de ecuaciones lineales, de tres ecuaciones con tres incógnitas, significa que el sistema tiene una solución única, procedemos a resolver.

Sustituyes la ecuación (2) y la (3) en la ecuación (1) y queda

$x + y + z = 55$

$x + ( \frac{1}{3} x) + (x - 15) = 55$

$x + \frac{1}{3} x + x - 15 = 55$

$\frac{7}{3} x = 55 + 15$

$x = \frac{3}{7} (70)$

$x = 30$

Con el valor de "x" ya puedes proceder a resolver la ecuación (2) y (3) para obtener los valores de "y" y "z" de la siguiente manera

$y = \frac{1}{3} x$

$y = \frac{1}{3} (30)$

$y = 10$

Ahora sustituyes en la ecuación (3)

$z = x - 15$

$z = 30 - 15$

$z = 15$

Por tanto tú solución es

$x = 30$

$y = 10$

$z = 15$

Y si sumas las tres, verás que te da 55.

saludos!