el residuo de la división de un cierto número entre 13,es 11 ; pero si dicho número se divide entre 11 el consciente aumenta en 1 y el residuo anterior disminuye en 1 ¿ cuál es el número?
Respuestas
Respuesta:
D=76
Explicación paso a paso:
r=11 r=10
D=d.q+r D=d.q+r
D=13.q+11 D=11.(q+1)+10
13.q+11=11(q+1)+10
q=5
D=13(5)+11
D=76
El número que al ser dividido cumple con las condiciones del problema es:
76
¿Qué es una división?
La división es la descomposición de un número (dividendo) en tantas veces otro (divisor) que arroja un resultado (cociente).
División exacta: D/d = c ⇔ D = c • d
División inexacta: D = c • d ± r
Siendo;
- D: dividendo
- d: divisor
- c: cociente
- r: residuo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es el número?
Definir;
D: número
c: cociente
Ecuaciones
- D = 13c + 11
- D = 11(c + 1) + (11 - 1) ⇒ D = 11c + 21
Aplicar método de igualación;
13c + 11 = 11c + 21
13c - 11c = 21 - 11
2c = 10
c = 10/2
c = 5
Sustituir;
D = 13(5) + 11
D = 76
Puedes ver más sobre división y sistemas de ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/5530245
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