Question

3. Susana se acostumbró a gastar $7.50 dólares diarios. Faltando dos días para su cumpleaños se acabó el dinero. Para seguir comprando cosas al mismo ritmo, pidió dinero prestado y así continuó gastando aún después de su cumpleaños.
a) Construye una gráfica representando en el eje de las abscisas los días, considerando el cumpleaños como el día cero. Representa en el eje de las ordenadas la cantidad de dinero de Susana, considerando el dinero prestado como número negativo.

b) Usa la forma ordinaria: y=mx+b para escribir una función matemática que represente este comportamiento gráfico.

c) Identifica la raíz de esta función matemática

d) Identifica la ordenada al origen de la función

Answer 1

Explicación paso a paso:

la gráfica, por si la necesitas bien explicada

Answer 2

Los gastos de Susana. En esta pregunta vamos determinar la ecuación de la recta para determinar el dinero con el que cuenta Susana a medida que transcurren los días.

La ecuación de la recta viene dada por la siguiente ecuación:

$y = mx+b$

donde:

$y$ representa los valores en el eje de las ordenadas, en este caso es el dinero de Susana.

$x$ representa los valores en el eje de las abscisas, en este caso los días.

$b$ es el corte con el eje de las ordenadas, se obtiene conociendo cuanto dinero tiene Susana en el día cero (x=0).

El día cero (x=0) es su cumpleaños. Los días anteriores son negativos y los posteriores son positivos. El dinero prestado se considera negativo.

Conocemos dos días antes de su cumpleaños (x=-2) se quedó sin dinero (y=0):

                                              $(x_2,y_2)=(-2,0)$

Al día siguiente pidió prestado $7,5, luego el día de su cumpleaños pidió $7,5 más; eso significa que el día de su cumpleaños (x=0) debía $15 (y=-15):

                                                $(x_0,y_0)=(0,-15)$

Con el punto $(x_0,y_0)$ calculamos b:

                                                   $y_0=mx_0+b$

                                                $-15=m(0)+b$

                                                     $b=-15$

Luego con los dos puntos se determina la pendiente:

                                                $m=\frac{y_2-y_0}{x_2-x_0}$

                                            $m=\frac{0-(-15)}{(-2)-0}$

                                              $m=\frac{15}{-2}$

                                            $m=-7,5$

La ecuación de la recta es:

                                        $y=-7,5x-15$

En la figura puedes ver la recta obtenida. La gráfica la puedes obtener dándole valores a la ecuación anterior.

Más información sobre la ecuación de la recta:

https://brainly.lat/tarea/32545557