Se va pintar la superficie lateral de un cilindro, cada cm2 de superficie consume 10gr de pintura ¿Cuál es la superficie total, si el diámetro es de 4 cm y la altura de 5 cm?
Respuestas
Debemos hallar primeramente el área lateral del cilindro; la superficie lateral de un cilindro es el área de rectángulo, cuyos lados son:
- h (altura del cilindro)
- 2πr (longitud de la circunferencia).
Entonces:
área = h · 2π · r
área = 4cm · 2π · 2 cm
→ Nota: El radio es la mitad del diámetro
área = 16π cm²
Por regla de tres tendremos:
1 cm² _____ 10 g
16π cm²___ x
x = 16π · 10 g
x = 160π g
x = 502.65 g → Cantidad de gramos que consume
Para la superficie total nos falta el área de sus dos círculos:
área2 = 2· (π · r²)
área2 = 2 · (π · 2cm²)
área2 = 8π cm²
ÁREA TOTAL:
8π cm² + 16π cm² = 24 π cm²
![](https://es-static.z-dn.net/files/dff/c61fb3f5bd947f5eacf9c655072a80f7.jpg)
Respuesta:
x = 879,64 g → Cantidad de gramos que consume
Explicación paso a paso:
Debemos hallar primeramente el área lateral del cilindro; la superficie lateral de un cilindro es el área de rectángulo, cuyos lados son:
- h (altura del cilindro) = 5 cm
- r (radio) = 2 cm
- 2πr (longitud de la circunferencia).
Entonces el área de la parte cilíndrica es:
área = h · 2π · r
área = 5cm · 2π · 2 cm
Nota: El radio es la mitad del diámetro
área = 20π cm²
Para la superficie total nos falta el área de sus dos círculos:
área2 = 2· (π · r²)
área2 = 2 · (π · 2cm²)
área2 = 8π cm²
ÁREA TOTAL:
20π cm² + 8π cm² = 28 π cm²
Por regla de tres tendremos:
1 cm² _____ 10 g
28π cm²___ x
x = 28π · 10 g
x = 280π g
x = 879,64 g → Cantidad de gramos que consume