Se va a colorear un mapa de cuatro países, con colores diferentes para cada país. Si hay disponibles 6 colores diferentes, ¿de cuántas maneras diferentes se puede colorear el mapa?
Respuestas
Respuesta:
6
C. = 6!/2! = 6x5x4x3x2! /2! = 360
4
El número de combinaciones sin repetición o maneras diferentes en las que se puede colorear el mapa es de: 15
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones sin repetición, es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema
- n = 6 (colores)
- r = 4 (países)
Aplicamos la fórmula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
C(6/4) = 5! / [(6-4)! *4!]
C(6/4) = 6! / [2! *4!]
Descomponemos el 6! y tenemos que:
C(6/4) = (6* 5*4!) / [2! *4!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C(6/4) = 6*5 / 2!
C(6/4) = 30/2
C(6/4) = 15
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ2
