Question

metodo de reduccion
x –y = 5
x + 2y = -1
ayudaaa plis y te doy corona
para hoy 05/03/2021 plis

Answer 1

                          SISTEMA DE ECUACIONES 2x2

∴ MÉTODO DE REDUCCIÓN - ELIMINACIÓN

El método de reducción consiste en multiplicar una o las dos ecuaciones por algún número de modo que obtengamos un sistema en que los coeficientes de x o de y sean iguales y de signo contrario, para poder eliminar dicha incógnita al sumar las dos ecuaciones.

→ Tenemos el siguiente sistema:

    $\boldsymbol{\begin{cases} x-y = 5\\x + 2y = -1\\\end{cases} } }$

✦ Para poder resolverla seguimos los siguientes pasos:

1. Escogemos una incógnita a eliminar: en este caso la «y»

2. Necesitamos preparar las dos ecuaciones, si es necesario, multiplicándolas por los números que convenga, en este caso, queremos reducir la «y» de nuestro sistema, por tanto, multiplicamos la primera ecuación por 2.

    $\boldsymbol{(2) (x-y = 5)}} \\\\\boldsymbol{x + 2y = -1}}$

3. Sumamos las ecuaciones para eliminar la y:  

    $\boldsymbol{2x - 2y = 10} \\\\\boldsymbol{\ \ x+ 2y\ =-1}} \\--------\\\boldsymbol{3x\ \ \ \ \ \ \ \ \ =9}}$

4. Resolvemos la ecuación obtenida:

     $\boldsymbol{3x=9} \\\\\boldsymbol{x =\dfrac{9}{3} }}\\\\\\\boldsymbol{x = 3 }}$

5. Calculamos la otra incógnita sustituyendo: sustituimos la incógnita x por 3 en alguna de las ecuaciones y la resolvemos, hemos escogido la primera:

     $\boldsymbol{3-y = 5}}\\\\\boldsymbol{y = 5-3}}\\\\\boldsymbol{y = 2}}$

➥Por lo tanto la solución de nuestro sistema es x=3 ; y=2