Question

Mateo va a dividir una cartulina de 40 cm de largo y 35 cm de ancho en cuadrados iguales tan grandes como sea posible sin que sobre cartulina cuanto medirá él lado de cada cuadro

Answer 1

Para que los trozos en los que dividimos sean cuadrados, los lados deben ser iguales.
Si queremos que la medida sea un número entero, ese número debe ser divisor de 35 y 40. Si, además queremos que sea el mayor número posible, debemos calcular el máximo común divisor (mcd) de 35 y 40.
Para calcularlo descomponemos los números en producto de sus factores primos.

40|2    35|5
20|2      7|7
10|2      1|
  5|5
  1|
40 = 2³×5
35 = 5×7

El mcd es el producto de los factores que se repiten en ambas descomposiciones, si están elevados a más de un exponente, escogemos el de menor exponente.

El único factor que se repite en las descomposiciones es 5, luego el mcd es 5
mcd(40,35) = 5

Respuesta: La medida de cada cuadro será de 5 cm

Answer 2

la medida es de 5 cm