Question

CHIC@S AYUDA PORFIS para la pendiente -2 y el punto 7,2 dado de la recta determine su ecuación​

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto (7,2) y tiene como pendiente m= -2 está dada por:

En la forma de la ecuación general de la recta

$\large\boxed {\bold { y = -2x +16 }}$

En forma punto pendiente

$\large\boxed {\bold { y -2 = -2 \ . \ (x - 7 )}}$

Solución

Hallamos la recta que pasa por el punto dado P (7,-2) y cuya pendiente es m = - 2

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { -2 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (7,2) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (2) = -2\ . \ (x - (7) )}}$

$\large\boxed {\bold { y -2 = -2 \ . \ (x - 7 )}}$

$\huge\textsf{Forma de punto pendiente }$

$\huge\boxed {\bold { y -2 = -2 \ . \ (x - 7 )}}$

Reescribimos la ecuación en la forma de la ecuación general de la recta

$\large\textsf{Escribimos en la forma de la ecuaci\'on general de la recta }$

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y -2 = -2 \ . \ (x - 7 )}}$

$\boxed {\bold { y -2 = -2x +14 }}$

$\boxed {\bold { y = -2x +14+2 }}$

$\large\boxed {\bold { y = -2x +16 }}$

$\huge\textsf{Forma de la ecuaci\'on general de la recta }$

$\huge\boxed {\bold { y = -2x +16 }}$