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De esperanza matemática
3517. La probabilidad de que el equipo M gane un partido es ¿Cuántos partidos se puede
esperar que gane al participar en 15 fechas?
Respuestas
Respuesta:1Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:
aLa función de probabilidad y su representación
bLa función de distribución y su representación
cLa esperanza matemática, la varianza y la desviación típica
Solución
2Sea X una variable aleatoria discreta cuya función de probabilidad es:
x p_i
0 0.1
1 0.2
2 0.1
3 0.4
4 0.1
5 0.1
aCalcular y representar gráficamente la función de distribución.
bCalcular las siguientes probabilidades:
\displaystyle P(x < 4.5)
\displaystyle P(x \geq 3)
\displaystyle P(3 \leq x < 4.5)
Solución
3Dada la siguiente función de distribución
\begin{equation*} F(x) = \begin{cases} 0 & x < 0\\ 0.1 & 0 \leq x <1\\ 0.1 + a & 1 \leq x < 2\\ 0.1 + a + b & 2 \leq x < 3\\ 0.1 + a + b + c & 3 \leq x < 4\\ 0.1 + a + b + c + 0.2 & 4 \leq x \end{cases} \end{equation*}
y sabiendo que \quad P(x \leq 2) = 0.7 \quad y \quad P(x \geq 2) = 0.75. Hallar la esperanza matemática, la varianza y la desviación típica.
Solución
4 Un jugador lanza dos monedas. Gana 1 ó 2 € si aparecen una o dos caras. Por otra parte pierde 5 € si no aparece cara. Determinar la esperanza matemática del juego y si éste es favorable.
Solución
5Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria \quad X \quad como la suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la esperanza matemática y la varianza
Solución
6Un jugador lanza un dado corriente. Si sale \quad 1 \quad o número primo, gana tantos cientos de euros como marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de euros como marca el dado. Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego
Solución
7Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de \quad 5000 € ó un segundo premio de \quad 2000€ con probabilidades de: \quad 0.001 \quad y \quad 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?
➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗