un automóvil tiene 5 años de uso y su valor comercial actual es de $96000,pero hace dos años era de 121600,determina a) la pendiente b)el modelo lineal c)¿cual fue el valor del auto cuando era nuevo? d)¿cuál será el valor del auto después de 11 años de uso e)¿después de cuantos años de uso se considera que el automóvil ya no tendrá valor comercial?
Respuestas
Respuestas:
a) La pendiente es -12800
b) y = -12800x +160000 [Ver gráfico adjunto]
c) $160000 cuando era nuevo
d) $19200 después de 11 años de uso
e) Después de 12.5 años de uso ya no tendrá valor comercial
Explicación paso a paso:
Tenemos dos puntos de la recta que representa el valor del automóvil en función de los años de uso.
P₁(x₁ , y₁) = (5años , $96000)
P₂(x₂ , y₂) = (3años , $121600)
Sabemos calcular la ecuación de una recta que pasa por dos puntos:
(y - y₁)/(x - x₁) = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Entonces solo tenemos que sustituir las coordenadas de los dos puntos:
(y - 121600)/(x - 3) = (121600 - 96000)/(3 - 5)
(y - 121600)/(x - 3) = (25600)/(-2)
(y - 121600)/(x - 3) = -12800
y - 121600 = -12800(x - 3)
y -121600 = -12800x + 38400
y = -12800x + 121600 + 38400
y = -12800x + 160000
Ya tenemos la ecuación de la recta:
En esta recta la pendiente es el coeficiente de la variable independiente x
a) pendiente = -12800
b) recta y = -12800x +160000 [Ver gráfico adjunto]
c) Cuando hacemos x = 0años, el auto era nuevo, tenemos el valor del auto:
y = -12800(0) + 160000 = $160000 cuando el auto era nuevo
d) Hacemos x = 11 años, tenemos el valor del auto:
y = -12800(11) + 160000 = -140800 -160000 = $19200 después de 11 años
e) Cuando el auto valga 0, hacemos y = 0
0 = -12800x + 160000
x = 160000/12800 = 12.5 años el auto ya no tendrá valor comercial.
Respuestas:
a) La pendiente es -12800
b) y = -12800x +160000 [Ver gráfico adjunto]
c) $160000 cuando era nuevo
d) $19200 después de 11 años de uso
e) Después de 12.5 años de uso ya no tendrá valor comercial
Michael Spymore
