Question

I
1) En una tubería horizontal fluye gasolina con una densidad de 6800 kg/mº. La
tubería tiene un radio de 1.27 cm y lleva una velocidad de 0.5 m/s con una
presión de 105000 N/m?. Si la tubería se estrecha hasta un radio de 1cm ¿Cuál
será la velocidad de salida y su presión en este extremo?

Answer 1

Respuesta:

Dada la ecuación de Bernoulli

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^{2} +\rho g Y_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^{2} +\rho g Y_2$

Como las alturas son las mismas se eliminan esos términos

La velocidad de salida se puede encontrar por la ecuación de continuidad:

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

$v_2 = \frac{A_1 v_1}{A_2}$

$1.27cm = 0.0127m$

$v_2 = \frac{[\pi(0.0127)^{2} ](0.5 \frac{m}{s} ) }{\pi(0.01)^{2} }$

$v_2 = 0.8065 \frac{m}{s}$

Sustituyendo valores en la ecuación de Bernoulli restante:

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^{2} = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^{2}$

$P_2 = P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^{2} - \frac{1}{2} \rho v_2^{2}$

$P_2 = 105000 \: Pa + \frac{1}{2} (6800 \frac{kg}{ {m}^{3} } ) (0.5 \frac{m}{s} )^{2} - \frac{1}{2} (6800 \frac{kg}{ {m}^{3} } ) (0.8065 \frac{m}{s} )^{2}$

$P_2 = 103638.5 \: Pa$