Una bolsa contiene 5 pelotas verdes, 3 pelotas negras y 2 pelotas amarillas, se escogen 4 pelotas, la probabilidad de que entre las pelotas seleccionado haya 3 verdes y 1 de cualquier color es
Respuestas
La probabilidad de obtener 3 verde y una de cualquier color es igual a 0.24
Distribución hipergeométrica: consiste en tomar de un grupo de N elementos n de ellas, donde en los N elementos hay C elementos que cumplen con la característica deseadas y se desea saber la probabilidad de que en este grupo tomado "x"elementos tengan dicha característica. La ecuación que determina la probabilidad en la hipergeométrica es:
P(X = x) = (comb(C,x)*Comb(N-C,n-x))/Comb(N,n)
En este caso: la característica es que la pelota sea verde y queremos saber la probabilidades de que x = 3
N = 5 + 3 + 2 = 10
n = 4
C = 5
P(X = 3) = (comb(5,3)*Comb(10-5,4-3))/Comb(10,4):
P(X = 3) = (comb(5,3)*Comb(5,1))/Comb(10,4):
Comb(5,3): 5!/((5-3)!*3!) = 10
Comb(5,1): 5!((5-1)!*1) = 5
Comb(10,4): 10!/((10-4)!*4!) = 210
P(X = 3) = (10*5)/210 = 50/210 = 0.24