Resuelve los sistemas de ecuaciones aplicando el método de reducción por adición o sustracción, de octavo grado.
a)
2x+ y = 9
3x+5y=17
b)
5x+6y=8
x+3y=7
Respuestas
RESPUESTAS
a) x = 4
y = 1
b) x= -2
y= 3
Explicación paso a paso:
a)
2x+ y = 9
3x+5y=17
(usaremos -5 para que multiplique en la 1ra ecuación y para que elimene a 5y)
Metodo de Reducción:
2x ×(-5 )+ y ×(-5 )=9 ×(-5 )
3x+ 5y = 17
-10x - 5y = -45
3x + 5y = 17
-7 x = - 28 salió de suma resta y se elimina la y
x = - 28 ÷ -7
x = 4
Reemplazamos x= -4 en 1ra ecuación y hallamos valor de y:
3x+5y=17
3×(4) + 5y = 17
12 + 5y = 17
5y = 17 - 12
y = 5÷5
y=1
Verificación con x=4 , y = 1
3x+5y=17
3 ×(4) + 5 ×(1) = 17
12 + 5 = 17
17 = 17
METODO DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN:
b)
usaremos de las x sus números intercambiando 1ra ecuación a 2da y la 2da ecuacion a la 1 ra ,también una de ellas será negativa y la otra positiva y esto se multiplicará en ambas
5x+6y=8 ( 1 )
x+3y=7 ( 5 )
5x×(-1)+6y×(-1)=8×(-1)
x×(5)+3y×(5)=7×(5)
-5x- 6y = - 8
5x +15y = 35
9 y = 27
y = 27÷9
y= 3
Reemplazamos y =37÷9 en 1ra ecuación
5x+6y=8
5x + 6 ×(3)= 8
5x + 18 = 8
5x =8 -18
5x = -10
x= -10÷ 5
x= -2
VERIFICACIÓN x = -2 , y = 3
5x+6y=8
5× (-2) + 6×(3) = 8
-10 + 18 = 8
8 = 8