Question

Resuelve los sistemas de ecuaciones aplicando el método de reducción por adición o sustracción, de octavo grado.

a)
2x+ y = 9
3x+5y=17

b)
5x+6y=8
x+3y=7​

Answer 1

RESPUESTAS

a) x = 4

y = 1

b) x= -2

y= 3

Explicación paso a paso:

a)

2x+ y = 9

3x+5y=17

(usaremos -5 para que multiplique en la 1ra ecuación y para que elimene a 5y)

Metodo de Reducción:

2x ×(-5 )+ y ×(-5 )=9 ×(-5 )

3x+ 5y = 17

-10x - 5y = -45

3x + 5y = 17

-7 x = - 28 salió de suma resta y se elimina la y

x = - 28 ÷ -7

x = 4

Reemplazamos x= -4 en 1ra ecuación y hallamos valor de y:

3x+5y=17

3×(4) + 5y = 17

12 + 5y = 17

5y = 17 - 12

y = 5÷5

y=1

Verificación con x=4 , y = 1

3x+5y=17

3 ×(4) + 5 ×(1) = 17

12 + 5 = 17

17 = 17

METODO DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN:

b)

usaremos de las x sus números intercambiando 1ra ecuación a 2da y la 2da ecuacion a la 1 ra ,también una de ellas será negativa y la otra positiva y esto se multiplicará en ambas

5x+6y=8 ( 1 )

x+3y=7 ( 5 )

5x×(-1)+6y×(-1)=8×(-1)

x×(5)+3y×(5)=7×(5)

-5x- 6y = - 8

5x +15y = 35

9 y = 27

y = 27÷9

y= 3

Reemplazamos y =37÷9 en 1ra ecuación

5x+6y=8

5x + 6 ×(3)= 8

5x + 18 = 8

5x =8 -18

5x = -10

x= -10÷ 5

x= -2

VERIFICACIÓN x = -2 , y = 3

5x+6y=8

5× (-2) + 6×(3) = 8

-10 + 18 = 8

8 = 8