Question

cual es el mcd de 12,6y9 24,36y72 50,100y350

Answer 1

En primer lugar tienes que descomponer los números en producto de factores primos

12|2  9|3  6|2
  6|2  3|3  3|3
  3|3  1|    1|
  1|

12 = 2²×3
  9 = 3²
  6 = 2×3
El máximo común divisor es el producto de los factores primos que se repiten en las descomposiciones elevado al menor de los exponentes.
El único factor que se repite es el 3 y el menr exponente es 1, luego el mcd es 3
mcd (12,9,6) = 3

24,36,72
72|2  36|2   24|2
36|2  18|2   12|2
18|2    9|3     6|2
  9|3    3|3     3|3
  3|3    1|       1|
  1|
72 = 2³×2²
36 = 2²×3²
24 = 2²×3
Los factores que se repiten son 2 y 3. El menor exponente de 2 es 2 y el menor exponente de 3 es 1.
mcd (72,36,24) = 2²×3 = 4×3 = 12

50,100,35
100|2   50|2     350|2
  50|2   25|5     175|5
  25|5     5|5       35|5
    5|5     5|1         7|7
    5|1                   1|
100 = 2²×5²
50 = 2×5²
350 = 2×5²×7

Los factores que se repiten son el 2 y el 5. El menor exponente de 2 es 1 y el menor exponentge de 5 es 2
mcd (100,50,350) = 2×5² = 50