Un resumen de las propiedades de las operaciones de los numeros reales con ejemplos ,minimo 4 ejemplos de cada uno suma,dividicion,múltiplicacion y resta
Respuestas
Explicación paso a paso:
Operaciones de Números
Se definen dos operaciones entre números reales: La suma, denotada con + y la multiplicación, que se denota con x Y Según la clasificación de los números reales las operaciones se definen de la siguiente manera.
OPERACIONES EN LOS NÚMEROS ENTEROS:
Para definir la suma de números enteros se necesita conocer el valor absoluto de un número entero x, que se denota por |x|. El valor absoluto de un número positivo es el mismo número positivo, por ejemplo: |+7| = | 7| = 7. El valor absoluto de un número negativo es su opuesto, por ejemplo: | – 4 | = –(– 4)= 4 y el valor absoluto de cero es cero. Para sumar dos números enteros del mismo signo, se suman sus valores absolutos y se deja el mismo signo.
Ejemplos
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Para sumar dos números enteros de signos contrarios, se restan sus valores absolutos y se deja el signo del número que presente mayor valor absoluto.
Ejemplos
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Para multiplicar dos números enteros, se multiplican sus valores absolutos, aplicando la multiplicación de los números naturales, y se aplica las siguientes reglas para el signo:
(+) x (+) = (+) El resultado de multiplicar dos números positivos es un número positivo.
(+) x (–) = (–) El resultado de multiplicar un número positivo por otro negativo es un número negativo.
(–) x (+) = (–) El resultado de multiplicar un número negativo por otro positivo es un número negativo.
(–) x (–) = (+) El resultado de multiplicar dos números negativos es un número positivo.
Ejemplos
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La suma de dos números en la representación “cociente de dos enteros” con distintos denominadores, denominadores diferentes de cero, y que no poseen factores comunes, se realiza así:
Ejemplos
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La suma de dos números en la representación “cociente de dos enteros” con distintos denominadores, se realiza obteniendo el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Ejemplos
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La multiplicación de dos números en la representación “cociente de dos enteros” con denominadores diferentes de cero, se realiza así:
Ejemplos
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OPERACIONES EN LOS NÚMEROS IRRACIONALES:
La suma de dos números irracionales se hace aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, en caso que tengan un factor común y se quiera una representación exacta.
Ejemplos
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Si los números irracionales no tienen factor común y se quiere representación exacta, la suma se deja con esa representación sin poderse agrupar más.
Ejemplo:
También se pueden hacer la suma de los números irracionales utilizando la representación decimal.
Ejemplos
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Con este último ejemplo se puede observar que la suma de dos números irracionales puede dar como resultado un número racional. También la suma de dos números irracionales puede dar como resultado un número entero, como se muestra en el ejemplo siguiente.
Ejemplo:
La multiplicación de dos números irracionales se puede realizar utilizando las propiedades asociativa y conmutativa para el producto.
Ejemplos
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La suma de números reales se realiza dependiendo de las representaciones de los números. Si los números tienen la representación “cociente de dos enteros” con igual denominador, la suma se realiza así:
Ejemplos
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Si los números tienen la representación “cociente de dos enteros”, con distintos denominadores y que no tienen factores comunes se realiza así:
Ejemplos
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En caso que existan factores comunes en los denominadores, la suma de dos números en la representación “cociente de dos enteros”, se realiza obteniendo el mínimo común múltiplo de los denominadores.
Ejemplos
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Para sumar dos números decimales de la forma , se deben acomodar sus dígitos de tal manera que coincidan las unidades, es decir, que punto quede debajo de punto.
Ejemplo: Para sumar 413.7893 con 52.34, se acomodan de la siguiente forma:
Por tanto, 413.7893 + 52.34 = 466.1293
E
Ejemplos
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Para sumar dos números en expresión polinómica, se puede realizar la suma desde la representación decimal de cada uno de ellos ó desde la representación en expresión polinómica sumando las unidades respectivas.
Por último suma y resta: tienen la misma jerarquía.
Si en una expresión aparecen combinadas la suma, la resta, la multiplicación y la división con los signos de agrupación, el resultado de la expresión se obtiene el siguiente orden: los resultados de las operaciones que estén entre signos de agrupación, luego los resultados de las multiplicaciones y divisiones y por último los resultados de las sumas y restas.