Question

un triangulo equilatero mide 5 cm de lado traza su altura y encuentra las razones trigonometricas de los angulos agudos de uno de los triangulos que se forman

Answer 1

( Razones trigonométrixas): >)' internos a',b',c' = 180'., catetos AB+AC=90'., >) internos b',c' de la hipotenusa 45' cada uno.

Answer 2

Las razones trigonométricas de los ángulos agudos son:

• tan(α) =  √3
• cos(α) = 1/2
• sen(α) = √3/2

• tan(β) = √3/3
• cos(β) = √3/2
• sen(β) = 1/2

Explicación paso a paso:

Datos;

un triangulo equilatero mide 5 cm de lado

Encuentra las razones trigonométricas de los ángulos agudos de uno de los triángulos que se forman.

Un triángulo equilatero se caracteriza porque las longitudes de sus tres lados son iguales;

Un ángulo agudo es aquel que mide más de 0° y menos de 90°.

Razones trigonométricas;

• tan(α) = Cat. op/ Cat. ady
• cos(α) = Cat. ady/hip
• sen(α) = Cat. op/hip

Aplicar teorema de Pitagoras;

hip² = Cat ady² + Cat op² s

siendo;

hip = 5 cm

Cat. ady = 5/2 cm

Cat op = √(5)²-(5/2)²

Cat op = 5√3/2 cm

Aplicar razones trigonométricas;

tan(α) = (5√3/2)/(5/2) = √3

cos(α) = (5/2)/5 = 1/2

sen(α) = (5√3/2)/5 = √3/2

tan(β) = (5/2)/(5√3/2) = √3/3

cos(β) = (5√3/2)/5 = √3/2

sen(β) = (5/2)/5 = 1/2

Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/5228102.