dividir 205 en tre partes de tal manera que la primera sea a la segunda como 2 es a 5 y la segunda sea a la tercera como 3 es a 4. hallar la primera parte
Respuestas
Respuesta dada por:
48
SEA:
X: La primera parte.
Y: La segunda parte.
Z: La tercera parte.
RESOLVIENDO:
X + Y + Z = 205 ===> Ecuación 1
===> Ecuación 2
===> Aquí despejamos la Z.
===> Ecuación 3
Reemplazamos la ecuación 2 y la ecuación 3 en la ecuación 1:
![\frac{2}{5}Y+Y+ \frac{4}{3}Y=205 \frac{2}{5}Y+Y+ \frac{4}{3}Y=205](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7DY%2BY%2B+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7DY%3D205)
MCM: 15
![\frac{6Y+15Y+20Y}{15}=205 \frac{6Y+15Y+20Y}{15}=205](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B6Y%2B15Y%2B20Y%7D%7B15%7D%3D205)
![\frac{41}{15}Y=205 \frac{41}{15}Y=205](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B41%7D%7B15%7DY%3D205)
41Y = 15(205)
41Y = 3075
![Y= \frac{3075}{41} Y= \frac{3075}{41}](https://tex.z-dn.net/?f=Y%3D+%5Cfrac%7B3075%7D%7B41%7D)
Y = 75 ===> La segunda parte.
![X= \frac{2}{5}(75) X= \frac{2}{5}(75)](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%2875%29)
X = 30 ===> La primera parte. RESPUESTA
![Z= \frac{4}{3}(75) Z= \frac{4}{3}(75)](https://tex.z-dn.net/?f=Z%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2875%29)
Z = 100 ===> La tercera parte.
Comprobación:
30 + 75 + 100 = 205
205 = 205
MUCHA SUERTE...!!!
X: La primera parte.
Y: La segunda parte.
Z: La tercera parte.
RESOLVIENDO:
X + Y + Z = 205 ===> Ecuación 1
Reemplazamos la ecuación 2 y la ecuación 3 en la ecuación 1:
MCM: 15
41Y = 15(205)
41Y = 3075
Y = 75 ===> La segunda parte.
X = 30 ===> La primera parte. RESPUESTA
Z = 100 ===> La tercera parte.
Comprobación:
30 + 75 + 100 = 205
205 = 205
MUCHA SUERTE...!!!
charlatana:
gracias
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