Question

dividir 205 en tre partes de tal manera que la primera sea a la segunda como 2 es a 5 y la segunda sea a la tercera como 3 es a 4. hallar la primera parte

Answer 1

SEA:
X: La primera parte.
Y: La segunda parte.
Z: La tercera parte.
RESOLVIENDO:
X + Y + Z = 205 ===> Ecuación 1

$X= \frac{2}{5}Y$ ===> Ecuación 2

$Y= \frac{3}{4}Z$ ===> Aquí despejamos la Z.
$Z= \frac{4}{3}Y$ ===> Ecuación 3
Reemplazamos la ecuación 2 y la ecuación 3 en la ecuación 1:
$\frac{2}{5}Y+Y+ \frac{4}{3}Y=205$
MCM: 15
$\frac{6Y+15Y+20Y}{15}=205$
$\frac{41}{15}Y=205$
41Y = 15(205)
41Y = 3075
$Y= \frac{3075}{41}$
Y = 75 ===> La segunda parte.

$X= \frac{2}{5}(75)$
X = 30 ===> La primera parte. RESPUESTA

$Z= \frac{4}{3}(75)$
Z = 100 ===> La tercera parte.
Comprobación:
30 + 75 + 100 = 205
205 = 205
MUCHA SUERTE...!!!