Una población de peces vive en un lago donde mantiene la concentración de solutos (sales) en su sangre un poco más alta que la de
su medio, que es de 3%.
Estos peces se trasladan a un estanque que tiene una concentración de sales de 10% (similar a la concentración marina).
Si la tasa de mortalidad estimada para esta especie de pez es de 25% por cada 1% de concentración de sales mayor a la de su
entorno, se espera que la población introducida al nuevo estanque con respecto a la población inicial
Respuestas
Se espera que la población introducida al nuevo estanque se reduzca al 13.35% con respecto a la población inicial.
Explicación:
Ya que la tasa de mortalidad es de 25% por cada 1% de concentración de sales que este por encima del 3%, es decir, la población se va reduciendo a las 3/4 partes (75%) por cada 1% que aumente la concentración de sales en el estanque. Entonces podemos establecer la siguiente relación:
P = Z (0.75)ⁿ ⁻ ³
donde
P es la población del pez que quedará en el estanque
Z es la población del pez que se pasó al estanque
n es el porcentaje de sales en el medio
En el caso que nos ocupa:
Z = 100 (para expresar la población en términos porcentuales)
n = 10 (el porcentaje de sales que tiene el agua del estanque)
Sustituyendo
P = (100)(0.75)¹⁰ ⁻ ³ = (100)(0.75)⁷ = 13.35
Por cada 100 individuos en la población inicial transferida al estanque sobrevivirían 13.35.
Conclusión:
Se espera que la población introducida al nuevo estanque se reduzca al 13.35% con respecto a la población inicial.