Respuestas
Respuesta:
1.- d = 1.76 m distancia ahorrada por el insecto en forma diagonal.
2.- d = 8 m distancia de la pared a donde está el pie de la escalera.
3. A) b = 8.46 m B) a = 15.63 m altura de la escalera al desplazarse 4 m
Explicación paso a paso:
1.- Un insecto prefiere recorrer las habitaciones por los costados en lugar de atravesarlas diagonalmente. ¿qué distancia se ahorraría si hiciera el recorrido en forma diagonal en una habitación que tiene 3 m de lado?
datos:
recorre los costados = 6 m
cateto opuesto = 3 m
cateto adyacente = 3 m
aplicar Teorema de Pitágoras
c2 = a2 + b2
1. calcular la distancia recorrida
d = c2 + a2
d = (3 m)2 + (3 m)2
d = 9 m2 + 9 m2
d = √ 18 m2
d = 4.24 m
2. calcular la distancia que se ahorrará el insecto
d = 6 m - 4.24 m
d = 1.76 m distancia ahorrada por el insecto en forma diagonal.
2. Una escalera de 15 m de longitud se recuesta contra una pared y alcanza una altura de 12 m. ¿a qué distancia de la pared está el pie de la escalera?
Datos:
a (Altura ) = 12 m
b (Base) = ¿?
c (Longitud) = 15 m
Teorema de Pitágoras: c² = a² + b²
aplicar la fórmula:
b² = c² – a²
b² = (15 m)² – (12 m)²
b² = 225 m² – 144 m²
b² = 81 m²
b = √ 81 m²
b = 8 m distancia de la pared a donde está el pie de la escalera
3.- Una escalera de 20 m de longitud se recuesta contra una pared y alcanza una altura 18,12 m.
A. Qué distancia separa la pared del pie de la escalera?
B. si el pie de la escalera se desplaza 4 m, que altura alcanza sobre la pared?
a (Altura ) = 18,12 m
b (Base) = ¿?
c (Longitud) = 20 m
Teorema de Pitágoras:
calcular distancia del pie a la escalera
c² = a² + b²
b² = c² - a²
b = √c² - a²
b = √(20 m )² - ( 18.12 m )²
b = √400 m² - 328.33 m²
b = √71.67 m²
b = 8.46 m
B. la escalera se desplaza 4 m. calcular la altura
Calcular distancia total:
b = 8.47 + 4 = 12.47 m
aplicar TEOREMA DE PITÁGORAS
c² = a² + b²
a² = c² - b²
a = √c² - b²
a = √( 20 m )² - ( 12.47 m )²
a = √ 400 m² - 155.50 m²
a = √244.5 m²
a = 15.63 m altura de la escalera al desplazarse 4 m