Question

en las caras de un cubo se escriben los números 2,3,5,7,9,11. Si se lanza tres veces consecutivas y se multiplican los números que quedaron hacia arriba .¡De cuántas formas se podría obtener un resultado que sea un número cuya cifra de la unidades sea cero

Answer 1

Cuando en el problema se pide obtener "un resultado que sea un número cuya cifra de la unidades sea cero", es conseguir un número que sea múltiplo de 10.

Como podemos ver, en los números que aparecen en las caras del cubo (6), es decir, 2,3,5,7,9,11, ninguno es múltiplos de 10. Pero si multiplicamos un número por 10, hacemos a ese número múltiplo de 10.

Entonces, para que el producto de los tres resultados conseguidos en las 3 tiradas sea un número múltiplo de 10, es decir, que su unidad sea 0,  es necesario que aparezcan el 2 y el 5 en dos de esos resultados, pues 2x5=10 y éste multiplicado por 3, 7, 9 o 11, se obtendrá una tirada como el buscado en el problema.

Así, el problema se reduce a buscar solo esos lanzamientos  en donde en el resultado aparezca el 2 y el 5.

Si el cubo tiene 6 caras, y se lanza 3 veces se obtendrán 6x6x6=216 resultados, pero como ya sabemos que las tiradas deben contener el 2 y el 5 el espacio muestral se reduce a los siguientes resultados:


{ 523, 527, 529, 5211
  532, 572, 592, 5112
  235, 275, 295, 2115
  253, 257, 259, 2511
  325, 725, 925, 1125
  352, 752, 952, 1152} 

La respuesta buscada es 24 resultados, con las características de que el producto de los 3 números, de cada una de las tiradas terminan en 0.


Espero que te haya sido útil la solución.