Question

Podrían ayudarme a resolver este ejercicio por el método de variación de parámetros (Ecuaciones Diferenciales)
$({x }^{2} + 16) {y}^{'} - xy = x$
​

Answer 1

→1- Simplifica {2}^{2}2

2 a 44.

(x×4+16)y−xy=x

2- Reagrupa los términos.

(4x+16)y-xy=x

3 -Reagrupa los términos.

y(4x+16)-xy=x

4- Expandir.

4yx+16y-xy=x

5- Simplifica 4yx+16y-xy4yx+16y−xy a 3xy+16y3xy+16y.

3xy+16y=x

6- Resta 3xy3xy en ambos lados.

16y=x-3xy

7 -Extrae el factor común xx.

16y=x(1-3y)

8 -Divide ambos lados por 1-3y1−3y.

1−3y/16y =x

9 -Intercambia los lados.

x= 1−3y/16y

​

Respuesta

x= 1−3y/16y

​

Resolviendo para x. ¿Quieres despeja en función de y en su lugar?

1- Simplifica {2}^{2}2

2 a 44.

(x×4+16)y−xy=x

2- Reagrupa los términos.

(4x+16)y-xy=x

3- Reagrupa los términos.

y(4x+16)-xy=x

4 -Extrae el factor común yy.

y(4x+16-x)=x

5 -Divide ambos lados por 4x+16-x4x+16−x.

y= 4x+16−x

​

6 -Simplifica 4x+16-x4x+16−x a 3x+163x+16.

y= 3x+16x

​

Respuesta

y= 3x+16x

↓

Éxito!!