Question

El numero de paginas de un libro es el cuadrado perfecto mas 13 , y si le adiciona 20 tiene el cuadrado perfecto del siguientee.¿cuantas paginas tiene el libro?

Answer 1

x² + 13 = N
N + 20 = (x + 1)²   ⇒  N + 20 =  x² + 2x + 1 

método de igualación 

x² + 2x + 1 = x² + 13 + 20
x² - x² + 2x = 33 - 1
2x = 32
x = 16

pero x no es el total de paginas sino lo es N
ENTONCES:

N = x² + 13 
N = 16² + 13
N = 256 + 13
N = 269

RPTA: el numero total de paginas es 269

Answer 2

El número de páginas del libro es igual a 269 páginas

Sea "x" el número de páginas de un libro, entonces si es igual al cuadrado perfecto a² más 13, tenemos que:

1. x = a² + 13

Si se le adicionan 20 páginas entonces tenemos x + 20 páginas y será igual al siguiente cuadrado perfecto:

x + 20 = (a + 1)²

x + 20 = a² + 2a + 1

x = a² + 2a + 1 - 20

2. x = a² + 2a - 19

Igualamos las ecuaciones 1 y 2:

a² + 13 =  a² + 2a -19

13 = 2a - 19

13 + 19 = 2a

32 = 2a

a = 32/2

a = 16

Por lo tanto: x = 16² + 13 = 269

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