Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 10 cm. ¿Cuántos valores enteros puede asumir la longitud del lado mayor de dicho triángulo?ayuda porfaa
Respuestas
Un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
Sea a este lado
10 - 10 < a < 10 + 10
O bien 0 < a < 20
Dado que a es el lado mayor sus valores pueden ser:
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19
Saludos Herminio
Considerando el triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 centímetros cada uno, los valores enteros que puede asumir la longitud del lado mayor de dicho triángulo son: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19. En este sentido tenemos que la longitud del lado mayor solo puede tener nueve ( 9 ) valores enteros.
¿ Cómo calcular los valores enteros que puede asumir la longitud del lado mayor de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 centímetros cada uno ?
Para calcular los valores enteros que puede asumir la longitud del lado mayor de un triángulo isósceles cuyos lados iguales miden 10 centímetros cada uno nos apoyamos en la siguiente ecuación:
Sean a, b y c los lados de un triángulo, entonces se cumple que:
a < b + c
Si el triángulo rectángulo es isósceles, entonces b y c son iguales y se cumple que:
a < 2*b
Para el triángulo cuyos lados iguales miden 10 centímetros, tenemos:
a < 20
Como el triángulo no puede ser equilátero, entonces el lado a no puede medir 10.
Por lo tanto, los valores enteros que puede tomar el lado a para que el triángulo sea isósceles son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19.
Sin embargo sabemos que el lado a es el de mayor longitud por lo que los valores que satisfacen esta condición son: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 y 19.
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