Question

La diferencia entre el numerador y el denominador de una fracción es 2. El
valor de esa fracción aumenta cuando se suma 2 al numerador y 3 al
denominador. ¿Cuál es esa fracción, sabiendo que el numerador es menor que
el denominador?

Answer 1

Respuesta:

DATOS:

y -x = 2

siendo x/y la fracción.  x/y = ?

  (x + 2) / (y + 3) va a ser igual a x/y + 1/6

x es menor que y

SOLUCIÓN:

Para resolver el ejercicio se procede a plantear un sistema de ecuaciones con dos incognitas , de la siguiente manera :

   y - x = 2

 ( x + 2)/(y + 3 )= x/y + 1/6

   y = x+ 2

  ( x + 2)/( x + 2 +3)= x/(x +2 )+ 1/6

   ( x + 2)/( x + 5) = x/(x+2) + 1/6

    ( x+2 )/( x + 5)= ( 6x + x + 2)/( 6x + 12)

   ( x+2)/( x + 5)= ( 7x + 2)/( 6x +12)

 ( x+2 )* ( 6x + 12 )= (7x+2)* (x+5 )

  6x² +12x +12x +24 = 7x²+35x +2x +10

   x²+ 13x - 14=0

   x= 14    x = -1

  y = x+2 = 14+2 = 16 .

La fracción x/y = 14/16 = 7/8

Espero y te sirva