Question

hallar el rango de y=f(x)=3+2coseno3× si me podrían ayudar porfavor​

Answer 1

Respuesta: rango : [1,5]

Explicación paso a paso:

El coseno siempre oscila entre -1 y 1 , esto corresponde al rango

Tienes cos(3x), apesar que al interno del coseno el x es multiplicado por 3 , el rango siempre sera entre -1 y 1.

Entonces:

$-1\leq cos(3x)\leq 1$   . El rango es : [-1,1]

Pero quieres hallar : $y=3+2cos(3x)$

Entonces ubicas al cos(3x) entre [-1,1] , y vas sumando o multiplicando para poder dar forma a tu funcion

$-1\leq cos(3x)\leq 1\\-1(2)\leq 2cos(3x)\leq 1(2)\\-2\leq 2cos(3x)\leq 2\\-2+3\leq 3+2cos(3x)\leq 2+3\\1\leq 3+2cos(3x)\leq 5$

La funcion oscila entre [1,5] (Rango)

Espero te sirva ;)