Question

ayuden x fa 25 puntos ! :D factoriza $(x+1)^{4} - (x-1)^{4}$ luego indica la suma de coeficientes del factor primo binomio a)2 b)4 c)3 d)1 e)5

Answer 1

$(x+1)^{4} -(x-1) ^{4}$

Diferencia de cuadrados

$[(x+1)^{2} + (x-1) ^{2} ] [(x+1)^{2} -(x-1^{2} )]$

$[ x^{2} +2x + 1 + x^{2} -2x+1] [x ^{2}+2x+1 - x^{2} +2x -1 ]$

$[ 2x^{2} + 2 ] [4x ]$

$2( x^{2}+1)$

La suma de coeficientes del factor primo binomio es: 1 + 1 = 2

Answer 2

Aplicas.
Diferencia de cuadrados
a² - b² =
(a + b)(a - b)

Productos Notables
(a + b)² =
a² + 2ab + b²

(x + 1)⁴ - ( x - 1)⁴
[(x + 1)² + (x - 1)²][(x + 1)² - (x - 1)²] =
[x² + 2x + 1 + x² - 2x + 1][(x + 1 + x - 1)(x + 1 -(x - 1))] =
[2x² + 2][(2x)(x + 1 - x + 1)] =
(2x² + 2)[(2x)(2)]
(2x² + 2)(4x)          Saxas factor comun 2
2(x² + 1)(4x) =
(x² + 1)(8x)
El unico coeficiente es 1


Respuesta.
Opcion d