Question

hallar la fraccion generatriz de :
1,666.......
1,3222.........
268181........
1,031515...........
0,36222...........

Answer 1

a. 1,666...
Se repite el 6, por lo tanto, es periódico puro.
(16 - 1) / 9 = 15/9
b. 1,3222...
Se repite solamente el 2, por lo tanto, es periódico mixto ya que el 3 no se repite pero si ésta después de la coma.
(132 - 13) / 90 = 119/90
c. 268181...
El tercero no tiene la coma :( no sé donde está pero si está después del 2 (2,68181...), va así:
Se repite el 81, por lo tanto, es periódico mixto porque el 6 no se repite pero sí está después de la coma.
(2681 - 26) / 990 = 2655/ 990
d. 1,031515...
Se repite el 15, por lo tanto, es periódico mixto porque el 03 no se repite pero está después de la coma.
(10315 - 103) / 9900 = 10212 / 9900
e. 0,3622...
Se repite el 2, por lo tanto, es periódico mixto porque el 36 no se repite
(362 - 36) / 900 = 326 /900

Puedes comprobarlo dividiendo cada uno de los resultados y te dará el enunciado que diste originalmente.

Answer 2

La fracción generatriz de cada uno de los números son:

• 1,666... fracción generatriz: 5/3
• 1,3222... fracción generatiz: 119/90
• 2,68181... fracción generatriz: 2655/990
• 1,031515... fracción generatriz: 10212/9900
• 0,36222... fracción generatriz:  326/900

Fracción generatriz de un decimal periódico puro

Para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico puro debemos restar el número sin la coma y con solo un periodo y le restamos la parte entera, a ese resultado lo dividimos entre tantos 9 como cifras tenga el periodo.

Es decir:

$1.6666=1.6 = \frac{16-1}{9}=\frac{15}{9}=\frac{5}{3}$

Así, la fracción generatriz de 1.6666 es 5/3

Fracción generatriz de un decimal periódico mixto

Para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico mixto debemos restar el número sin la coma y con solo un periodo y le restamos la parte entera junto con los decimales que no pertenecen al periodo, a ese resultado lo dividimos entre tantos 9 como cifras tenga el periodo seguido de tantos ceros como decimales que no pertenezcan al periodo.

Es decir:

$1.03151515=1.0315= \frac{10315-103}{9900}=\frac{10212}{9900}$

Así, la fracción generatriz de 1.04444 es 94/90

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