Question

vectores linealmente independientes, por favor.

Answer 1

Un conjunto de vectores es linealmente independiente cuando una combinación lineal entre ellos es nula si y sólo si los escalares de la combinación son simultáneamente nulos.

Ejemplo para dos vectores de R2:

k1 . v1 + k2 . v2 = 0 solamente si k1 = k2 = 0

V1 = (1, 3); V2 = (3, - 1)

k1 (1, 3) + k2 (3, - 1) = (0, 0)

k1 + 3 k2 = 0
3 k1 - k2 = 0

resolvemos: k2 = 3 k1; reemplazamos.

k1 + 9 k1 = 0; implica que k1 = 0; y por lo tanto k2 = 0

Saludos Herminio