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Respuesta dada por:
2
Un conjunto de vectores es linealmente independiente cuando una combinación lineal entre ellos es nula si y sólo si los escalares de la combinación son simultáneamente nulos.
Ejemplo para dos vectores de R2:
k1 . v1 + k2 . v2 = 0 solamente si k1 = k2 = 0
V1 = (1, 3); V2 = (3, - 1)
k1 (1, 3) + k2 (3, - 1) = (0, 0)
k1 + 3 k2 = 0
3 k1 - k2 = 0
resolvemos: k2 = 3 k1; reemplazamos.
k1 + 9 k1 = 0; implica que k1 = 0; y por lo tanto k2 = 0
Saludos Herminio
Ejemplo para dos vectores de R2:
k1 . v1 + k2 . v2 = 0 solamente si k1 = k2 = 0
V1 = (1, 3); V2 = (3, - 1)
k1 (1, 3) + k2 (3, - 1) = (0, 0)
k1 + 3 k2 = 0
3 k1 - k2 = 0
resolvemos: k2 = 3 k1; reemplazamos.
k1 + 9 k1 = 0; implica que k1 = 0; y por lo tanto k2 = 0
Saludos Herminio
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