Question

Calcula 2 numeros impares consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados es 64.

Ya sé que son 15 y 17; pero cómo se averigua con una ecuación.

Answer 1

2k+1(representacion de impar) WX=2k+1 YZ=2k+1 {WX+XZ}(2)=64 WX=64/2=32 YZ+WX=32 WX=32/2(+2k-1 aqui aplico ley distributiva, lo que estaba sumando pasa a restar y viceversa)=17 YZ=32-17=15 WX=17 Yz=15

Answer 2

Sean los números impares consecutivo: 2x-1;2x+1
Luego:
(2x+1)²-(2x-1)²=64
4x²+4x+1-4x²+4x-1=64
8x=64
x=8
Los números son:
2(8)-1=15
2(8)+1=17