Complete el cuadrado en x y y para determinar el centro y el radio del círculo dado:
X2 + y2 + 8y =0
Respuestas
Respuesta dada por:
20
Bueno si recuerdas la fórmula general de una circunferencia es justamente esa que tienes...
la única diferencia es que en tu ejercicio el término Dx=0 por eso no se puede completar el cuadrado con x, por lo tanto ahora si recordamos la fórmula canónica de la circunferencia de centro distinto del origen...
donde h es la coordenada del centro en el eje x y k es la coordenada del centro en el eje y, si comparamos y te das cuenta para que Dx=0 implica que la coordenada del centro en el eje x=0 y el centro está en alguna parte del eje y...bueno veamos que se puede hacer...
aumentamos el ´termino que nos hace falta ten en cuenta que si sumas un número lo tienes que restar para que no afecte a la igualdad...entonces...si recuerdas...
entonces primero sacamos la raíz al primer término es decir la raíz del primer término es igual a "y" y la raíz del tercer término es decir "n" y ahora necesitamos que el doble producto de éstos dos sea igual a +8y así
ya sabemos el término que nos faltaba...entonces quedaría así
y por la fórmula canónica nos dice que...
por lo tanto el centro tiene coordenadas (0,-4) y tiene un radio de 4 y eso sería todo...
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