Question

Si se realiza el producto entre los vectores
A= (2i , 3j) con B=(3i , -2k) se obtiene

Answer 1

Respuesta:

1 Dados los vectores \displaystyle \vec{u}=(1,2,3), \displaystyle \vec{v}=(2,0,1) y \displaystyle \vec{w}=(-1,3,0), hallar:

 

a\displaystyle \vec{u} \cdot \vec{v},\vec{v} \cdot \vec{w},\vec{u} \cdot \vec{w},\vec{v} \cdot \vec{u}

b\displaystyle\vec{u} \times \vec{v},\vec{u} \times \vec{w},\vec{v} \times \vec{u},\vec{v} \times \vec{w}

c\displaystyle \left ( \vec{u} \times \vec{v} \right ) \cdot \vec{w} y \displaystyle \left ( \vec{v} \times \vec{w} \right ) \cdot \vec{u}

d\displaystyle \left \| \vec{u} \right \|,\left \| \vec{v} \right \|,\left \| \vec{w} \right \|

e\displaystyle \cos\left ( \measuredangle (\vec{u},\vec{v}) \right ) y \displaystyle \cos\left ( \measuredangle (\vec{v},\vec{w}) \right )

Solución

1Dados los vectores \displaystyle \vec{u}=(3,1,-1) y \displaystyle \vec{v}=(2,3,4), hallar:

aLos módulos de \displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

bEl producto vectorial de \displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

cUn vector unitario ortogonal a \displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

dEl área del paralelogramo que tiene por lados los vectores\displaystyle \vec{u} y \displaystyle \vec{v}

Solución

3Hallar el ángulo que forman los vectores \displaystyle \vec{u}=(1,1,1) y \displaystyle \vec{v}=(2,2,1) .

Solución

4Hallar los cosenos directores del vector \displaystyle \vec{u}=(2,2,1) .

Solución

5Dados los vectores \displaystyle \vec{u}=3\vec{i}-\vec{j}+\vec{k} y \displaystyle \vec{v}=2\vec{i}-3\vec{j}+\vec{k}, hallar el producto \displaystyle \vec{u} \times \vec{v} y comprobar que este vector es ortogonal a \displaystyle \vec{u}  y a \displaystyle \vec{v}. Hallar el vector \displaystyle \vec{v} \times \vec{u}  y compararlo con \displaystyle \vec{u} \times \vec{v}.

Explicación paso a paso: