Question

se tienen dos cuadrados en los que las medidas de sus lados son numeros consecutivos.si la diferencia de sus areas es de 9 cmelevado a dos¿cual es la nedida del lado de cada cuadrado?

Answer 1

Si los lados son tres números pares consecutivos:
1º lado A = 2.x (el dos es para que sea par)
2º lado B = 2.x + 2 (para que sea el próximo par = cnsecutivo)
3º lado H = 2.x + 4 (para que sea nuevamente el próximo par)
Como es rectángulo, verifica el teorema de Pitágoras.
Luego vamos a tomar como la hipotenusa al mayor de los tres lados, esto es al 3º lado. (la Hipotenusa es mayor que cada uno de los otros dos lados)
Por el teorema tenemos:
H^2 = A^2 + B^2
(2x+4)^2 = (2x)2 + (2x+2)^2
desarrollas los tres binomios y obtienes:
4x^2 + 16x + 16 = 4x^2 + 4x^2 + 8x + 4
igualas toda la expresión a cero:
0 = 4x^2 - 8x - 12
te queda una ecuación cuadrática. Con a = 4, b = -8 y c = -12
Hallas los ceros o raíces de dicha ecuación, con la fórmula resolvente y obtienes dos resultados:
x1 = 3
x2 = -1 lo que no tiene sentido porque estamos trabajando con lados (centímetros) así que la descarto