Question

el producto entre tres números consecutivos​

Answer 1

Respuesta:

Sean los 3 números enteros positivos consecutivos n-1, n, n+1. Entonces su producto es:

(n-1)n(n+1) = n^3-n.

Como 12000 >>1, n^3>>n, luego aproximadamente n^3-n = n^3.

Por tanto, aproximadamente n = (12000)^(1/3) = 22.9.

Si probamos con n=23, tenemos:

(n-1)n(n+1) = 22 x 23 x 24 = 12144 = 12000+144, que es ligeramente mayor que 12000.

Para n = 22: 21 x 22 x 23 = 10626 = 12000–1374, luego esta es peor aproximación que la anterior.

Explicación paso a paso:

El producto de tres números consecutivos es igual a ocho veces su suma