Question

{3x+2y=5
{2x/3 - y/2=3
Por método de reducción plisss es para hoyyy

Answer 1

Respuesta:

$1) \: 3x + 2y = 5 \\ \\ 2) \: \frac{2x}{3} - \frac{y}{2} = 3$

1. Para resolver por reducción debo multiplicar por 4 la ecuación 2, para obtener un - 2y y así cancelarlo con el 2y de ( 1 ):

$4( \frac{2x}{3}) - 4( \frac{y}{2} ) = 4(3) \\ \\ \frac{8x}{3} - 2y = 12$

2. Realizo las operaciones indicadas entre las ecuaciones (1) y (2) para poder eliminar las 2y y así encontrar el valor de x:

$1)3x + 2y = 5 \\ 2) \frac{8x}{3} - 2y = 12 \\ - - - - - - - - \\ \frac{17x}{3} = 17 \\ \\ x = \frac{(17)(3)}{17} \\ \\ x = 3$

3. Con el valor de x se puede hallar y al reemplazarlo en alguna de las ecuaciones originales, reemplazaré en (1):

$3x + 2y = 5 \\ 3(3) + 2y = 5 \\ 9 + 2y = 5 \\ 2y = 5 - 9 \\ 2y = - 4 \\ y = \frac{ - 4}{2} \\ \\ y = - 2$

4. Para verificar si estos valores son correctos basta con reemplazarlos en una de las ecuaciones para comprobar que la igualdad se cumple. Reemplazaré en (2):

$\frac{2x}{3} - \frac{y}{2} = 3 \\ \\ \frac{2(3)}{3} - ( \frac{ - 2}{2}) = 3 \\ \\ 2 - ( - 1) = 3 \\ 2 + 1 = 3$

Con esto podemos ver que se cumple la igualdad.