Question

HOLA ME PUEDEN AYUDAR
ESCRIBE LAS REGLAS ALGEBRAICAS QUE DEFINEN A LAS SIGUIENTES SUCESIONES CON PROGRESIÓN ARITMÉTICA.
-12, -17, -22, -27, -32, -37, -42, -47, …





2, -3, -8, -13, -18, -23, -28, -33, …





-1, -1.75, -2.5, -3.25, -4, …





-4, -11, -18, -25, -32, …





-4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, …

Answer 1

Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d.

El término general (an) en una progresión aritmética, si conocemos el 1er término (a1), viene dado por la fórmula:

an = a1 + (n - 1)·d

A)  -12, -17, -22, -27, -32, -37, -42, -47, …

a1 = -12, por observación, d = -5, por tanto:

an = -12 + (n - 1)·(-5) = -12 - 5n + 5

an = -7 - 5n

B)  2, -3, -8, -13, -18, -23, -28, -33, …

a1 = 2, por observación, d = -5, por tanto:

an = 2 + (n - 1)·(-5) = 2 - 5n + 5

an = 7 - 5n

C)  -1, -1.75, -2.5, -3.25, -4, …

a1 = -1, por observación, d = -0,75, por tanto:

an = -1 + (n - 1)·(-0,75) = -1 - 0,75n + 0,75

an = -0,25 - 0,75n

D)  -4, -11, -18, -25, -32, …

a1 = -4, por observación, d = -7, por tanto:

an = -4 + (n - 1)·(-7) = -4 - 7n + 7

an = 3 - 7n

E)  -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, …

a1 = -4, por observación, d = +3, por tanto:

an = -4 + (n - 1)·3 = -4 + 3n - 3

an = -7 + 3n